حل كتاب الرياضيات للصف الثامن الوحدة العاشرة تحليل مقادير جبرية

نقدم لكم حل كتاب الرياضيات للصف الثامن الوحدة العاشرة تحليل مقادير جبرية يتضمن الملف حل الأنشطة والتقويم ( الوحدة العاشرة تحليل مقادير جبرية ) في مادة تحليل مقادير جبرية للصف الثامن 

حل كتاب الرياضيات للصف الثامن الوحدة العاشرة تحليل مقادير جبرية بإمكانكم تحميل هذا الملف على شكل بي دي إف PDF جاهز للتشغيل على أي جهاز لوحي أو إلكتروني أو كمبيوتر عن طريق زر التحميل في الأعلى كما يمكنكم تصفح الملف فقط من خلال هذه الصفحة من الموقع مباشرة

العلوم و الحياة 

مشروع الوحدة : ( مزرعتي )

العلم هو الفكر الناتج عن دراسة سلوك و شكل و طبيعة الاشياء مما يؤدي الى الحصول على معرفة عنها فللعلم اهمية كبيرة في حياة الانسان حيث انه ساهم في تطور العديد من الاشياء و قدم الكثير من الاختراعات التي ادت الى تطور البشرية و زيادة ازدهارها مثال على ذلك التطور و الازدهار الذي شهده مجال الزراعة

 

خطة العمل : ايجاد المساحة المتبقية من مساحة معطاة 

خطوات تنفيذ المشروع : 

نستعين كل مجموعة بمعلم الصف للقيام بما يلي :

1 _ تحديد الشكل الهندسي لكل من الارض الزراعية – ارض المنزل في الشكل التالي

2 _ توجد مجموعة مساحة كل منها : أ الارض الزراعية ب ارض المنزل 

3 _ توجد مساحة الارض المتبقية بعد بناء المنزل عليها بالاستعانة بالتحليل 

4 _ توجد مساحة الارض المتبقية عندما ص = 25 متر و س = 20 مترا

علاقات و تواصل :

1 _ مناقشة المجموعات خطوات اعداد المشروع

عرض العمل :

1 _ كل مجموعة تعرض حلها ثم تناقش المجموعات الحلول و تصحح الاخطاء 

العامل المشترك الاكبر ( ع م ا )

سوف نتعلم ايجاد العامل المشترك الاكبر ( ع م ا ) لحدين او اكثر كثيرات الحدود

نشاط 1 :

يمكننا ايجاد العامل المشترك الاكبر ( ع م ا ) للعددين 18 و 30 بطريقتين اكمل ما يلي :

الطريقة الاولى : عوامل العدد

عوامل 18 هي : 1 و 2 و 3 و 6 و 9 و 18

عوامل 30 هي : 1 و 2 و3 و 5 و 6 و 10 و 15 و 30

العوامل المشتركة بينهما هي : 1 و 2 و 3 و 6

فإن العامل المشترك الاكبر ( ع م ا ) للعدين 18 و 30 هو 6 

الطريقة الثانية : التحليل بالعوامل الاولية 

18 = 2 × 3 × 3 

30 = 2 × 3 × 5 

فإن العامل المشترك الاكبر ( ع م ا ) للعددين 18 و 30 هو 2 × 3 = 6

تذكر ان : الاعداد الاولية : هي الاعداد التي لها عاملان فقط هما الواحد و العدد نفسه العامل المشترك الاكبر ( ع م ا ) لعددين او اكثر هو اكبر عدد يكون عاملا مشتركا لعددين او اكثر 

العوامل الاولية للعدد 6 هي : 2 و 3 

اوجد العامل المشترك الاكبر ( ع م ا ) للحدين 8 و 12 س

نحلل الحدين الى عواملها الاولية 

8 = 2 × 2 × 2

12 س = 2 × 2 × 3 × س = 2^2 × 3 × س

فيكون العامل المشترك الاكبر ( ع م ا ) للحدين 8 و 12 س هو 4

ملاحظة لايجاد العامل المشترك الاكبر ( ع م ا ) لنجموعة حدود الجبرية : نأخذ العامل المشترك الاكبر ( ع م ا ) في جميع الحدود بأصغر أس

التحليل باستخراج العامل المشترك الاكبر 

سوف تتعلم التحليل باخراج العامل المشترك الاكبر ( ع م ا ) للتعبيرات الجبرية

نشاط 1 :

قال خالد لصديقه جاسم انه يستطيع ايجاد مساحة المستطيلين المرسومين بطريقتين مختلفتين هما :

الطريقة الاولى : 

مساحة المستطيلين = 4 × 7 + 4 × 5

= 28 = 20 =48

الطريقة الثانية :

مساحة المستطيلين 4 × 7 + 5 = 4 × 12 = 48

معلومة مفيدة : يستخدم التجاريون التحليل في كثير من الامور كتصميمهم للخزائن الخشبية المفرغة من الداخل و غيرها الكثير من الاستخدامات 

فكر و ناقش :

الشكل المقابل مربع رسمت دائرة نصف قطرها نق تمس اضلاع المربع من الداخل اراد سعود ان يعين مساحة المنطقةالحمراء بدلالة نق ثم ان يقوم بتحليل مقدار الناتج ساعد سعود على حلها 

تحليل الفرق بين مربعين 

نشاط 1 :

ارض مصنع مربعة الشكل مساحتها س^2 وحدة مرعة يراد اخذ غرفة منها مربعة الشكل مساحتها ص^2 وحدة مربعة لاستخدامها كمخزن احسب مساحة المتبقية من ارض المصنع

من التمثيل السابق نجد ان :

في الشكل أ : يمثل قطعة الارض التي مساحتها س^2 و موضع الغرفة المراد اخذها و التي مساحتها ص^2 

في الشكل ب : يمثل مساحة قطعة الارض المتبقية من المصنع (  س^2 – ص^2  )

و مقسمة الى منطقتين : 

1 _ منطقة مستطيلة بعداها س , س – ص وحدة الطول

2 _ منطقة مستطيلة بعداها ص , س – ص وحدة الطول 

مساحة قطعة الارض المتبقية = مساحة القطعة 1 + مساحة القطعة 2

= ( س – ص ) ( س + ص ) وحدة مربعة

عموما : الفرق بين مربعي كميتين يساوي حاصل ضرب مجموع الكميتين في الفرق بينهما

حل معادلة من الدرجة الاولى في متغير واحد 

نشاط 1 :

مما سبق دراسته اكمل حل المعادلات التالية :

1 _ س + 5 = 7 

س + 5 – 5 = 7 + – 5

س = 2 

2 _ س – 3 = 14

س – 3 + 3 = 14 + 3

س = 17

2س = 10

2 2 س = 10 2

س = 5

س 6 = 8 

6 × س 6 = 8 × 6 

س = 48

تدرب 1 :

يعرض احد مواقع الاعلانات فستانا بتصميم معين بمبلغ 12 دينار يضاف اليه 3 دنانير مقابل خدمة التوصيل الى المشتري فاذا ارادت ندى ان تشتري عددا من الفساتين بمبلغ 75 دينارفكم فستانا يمكن ان تشتري ؟

الحل :نفرض ان عدد الفساتين هو س فستان 

12 س + 3 = 75 

12 س + 3 – 3 = 75 – 3 

12 س = 72 

12 12 س = 72 12

س = 6

عدد الفساتين التي اشترتها ندى هو 6 فساتين 

تدريب 2 :

اوجد حل المعادلات التالية :

1 _ 3 س – 4 = – 18 – س

3 س – 4 + س = – 18 س + س

4 س – 4 = – 18 

4 س – 4 + 4 = – 18 + 4 

4 س = – 14 

4 4 س = – 14 4 

س = – 7 2

2 _ 5 ( س – 2 ) = 4

5 س – 10 = 4 

5 س – 10 + 10 = 4 + 10 

5 س = 14 

س = 14 5 = 4 5 × 2