تقرير حجوم الأجسام الدورانية رياضيات للصف الثاني عشر علمي ف2
1 – مشاهدة المف 2 – تحميل الملف 3 – معلومات حول الملف

html

حجوم الأجسام الدورانية – رياضيات الصف الثاني عشر علمي (ف2) – دليل مبسط

هل أنت مستعد لاستكشاف عالم الأشكال ثلاثية الأبعاد وحساب أحجامها؟ درسنا اليوم ممتع وشيق، وسنتعلم معًا كيفية حساب حجوم الأجسام الدورانية في مادة الرياضيات للصف الثاني عشر علمي، الفصل الدراسي الثاني. هيا بنا ننطلق!

ما هي الأجسام الدورانية؟

الأجسام الدورانية هي أشكال ثلاثية الأبعاد تتكون عن طريق تدوير شكل ثنائي الأبعاد حول محور. تخيل أنك تدور ورقة مستطيلة حول أحد أضلاعها، ماذا سينتج؟ نعم، سينتج أسطوانة! هذا مثال بسيط على جسم دوراني.

أمثلة على الأجسام الدورانية

• الأسطوانة: تتكون بتدوير مستطيل.
• المخروط: يتكون بتدوير مثلث قائم الزاوية.
• الكرة: تتكون بتدوير نصف دائرة.

كيف نحسب حجم الجسم الدوراني؟

لحساب حجم الجسم الدوراني، نستخدم التكامل. لا تقلق، الأمر ليس معقدًا كما يبدو! سنقوم بتقسيم الجسم إلى شرائح رقيقة جدًا، ثم نجمع أحجام هذه الشرائح باستخدام التكامل. يوجد طريقتان أساسيتان:

طريقة القرص

في طريقة القرص، نقسم الجسم الدوراني إلى أقراص رقيقة عمودية على محور الدوران. حجم كل قرص هو مساحة الدائرة (πr²) مضروبة في سمك القرص (dx أو dy). يمكنك الاطلاع على شرح إضافي لطريقة القرص هنا.

طريقة الغلاف الأسطواني

في طريقة الغلاف الأسطواني، نقسم الجسم الدوراني إلى أغلفة أسطوانية رقيقة متوازية مع محور الدوران. حجم كل غلاف هو محيط الدائرة (2πr) مضروبة في ارتفاع الغلاف (h) مضروبة في سمك الغلاف (dx أو dy). لمزيد من التوضيح، شاهد هذا الفيديو التعليمي على طريقة الغلاف الأسطواني.

مثال محلول

لنفترض أن لدينا الدالة y = x² بين x = 0 و x = 2، وقمنا بتدويرها حول محور السينات. كيف نحسب حجم الجسم الناتج؟

باستخدام طريقة القرص، يكون حجم الجسم هو:

V = π ∫[0,2] (x²)² dx = π ∫[0,2] x⁴ dx = π [x⁵/5] |[0,2] = π (32/5)

إذن، حجم الجسم الدوراني هو (32π/5) وحدة مكعبة.

تحميل الملف لمزيد من التفاصيل والتمارين

للحصول على شرح مفصل وتمارين إضافية، يمكنك تحميل الملف التالي:

تحميل الملف

شاهد الفيديو التوضيحي

لتبسيط الأمور، يمكنك مشاهدة الفيديو التالي الذي يشرح الدرس بطريقة مرئية وممتعة:

هل تريد المزيد من الدروس؟

إذا كنت مهتمًا بمعرفة المزيد عن مواضيع الرياضيات الأخرى للصف الثاني عشر علمي، يمكنك زيارة صفحة الرياضيات لدينا للحصول على دروس وشروحات وتمارين إضافية.

نتمنى لك التوفيق في دراستك!

تقرير حجوم الأجسام الدورانية رياضيات للصف الثاني عشر علمي ف2

تحميل الملف

مشاهدة اونلاين

 

معلومات الملف “تقرير حجوم الأجسام الدورانية رياضيات للصف الثاني عشر علمي ف2”
الصف: تقارير الصف الثاني عشر الفصل: تقارير الصف الثاني عشر ف2 المادة: تقارير رياضيات الصف الثاني عشر ف2 حجم الملف: 204 KB

 

التقارير المدرسية, تقارير الصف الثاني عشر, تقارير الصف الثاني عشر ف2, تقارير رياضيات الصف الثاني عشر ف2, تقرير حجوم الأجسام الدورانية رياضيات للصف الثاني عشر علمي ف2